Рассмотрите пары чисел: 9 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32. а) Являются ли числа, представленные в каждой паре, взаимно простыми? б) Найдите наименьшее общее кратное чисел в каждой паре. Сделайте предложение.

а) Найдём наибольший общий делитель каждой пары:

1. НОД(9; 13) = 1;
2. НОД(15; 19) = 1;
3. НОД(24; 35) = 1;
4. НОД(27; 32) = 1.

Следовательно, числа в каждой паре являются взаимно простыми.

б) Для взаимно простых чисел наименьшее общее кратное равно их произведению:

1. НОК(9; 13) = 9 · 13 = 117;
2. НОК(15; 19) = 15 · 19 = 285;
3. НОК(24; 35) = 24 · 35 = 840;
4. НОК(27; 32) = 27 · 32 = 864.

Предложение: Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.

Ответ: пары чисел взаимно простые; НОК: 117, 285, 840, 864.