Контрольные задания > Рассмотрите последовательности: 1)δη = 3-5. 2)6=2-3". 3)6-2"-1. Из предложенных последовательностей найдите геометрическую прогрессию. Запишите номер последовательности, которая является геометрической прогрессией. Запишите знаменатель выбранной геометрической прогрессии. Найдите пятый член выбранной геометрической прогрессии.
Вопрос:

Рассмотрите последовательности: 1)δη = 3-5. 2)6=2-3". 3)6-2"-1. Из предложенных последовательностей найдите геометрическую прогрессию. Запишите номер последовательности, которая является геометрической прогрессией. Запишите знаменатель выбранной геометрической прогрессии. Найдите пятый член выбранной геометрической прогрессии.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Разберем задание про геометрическую прогрессию!

Краткое пояснение: Геометрическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается из предыдущего умножением на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

Пошаговое решение:

  • Последовательность 1: bₙ = 3n - 5 – арифметическая прогрессия (линейная зависимость от n).
  • Последовательность 2: bₙ = 2 * 3ⁿ – геометрическая прогрессия (экспоненциальная зависимость от n).
  • Последовательность 3: bₙ = -2ⁿ - 1 – не является геометрической прогрессией из-за -1.

Итак, геометрической прогрессией является последовательность под номером 2.

  1. Запишем номер последовательности:

    2

  2. Запишем знаменатель выбранной геометрической прогрессии:

    Знаменатель (q) – это число, на которое умножается предыдущий член, чтобы получить следующий. В данном случае q = 3.

    3

  3. Найдем пятый член выбранной геометрической прогрессии:

    b₅ = 2 * 3⁵ = 2 * 243 = 486

    486

Ответ: 2; 3; 486

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю