Рассмотрите последовательности: 1)bn = 2 + 1. 2)bn = 3.2. 3)bn = -3 +2. Из предложенных последовательностей найдите геометрическую прогрессию. Запишите номер последовательности, которая является геометрической прогрессией. Введите целое число или десятичную дробь... Запишите знаменатель выбранной геометрической прогрессии.

Пошаговое решение:

• Рассмотрим первую последовательность: \(b_n = 2^n + 1\). Чтобы проверить, является ли она геометрической прогрессией, нужно проверить, является ли отношение \(\frac{b_{n+1}}{b_n}\) постоянным.
  \(b_1 = 2^1 + 1 = 3\)
  \(b_2 = 2^2 + 1 = 5\)
  \(\frac{b_2}{b_1} = \frac{5}{3}\)
  \(b_3 = 2^3 + 1 = 9\)
  \(\frac{b_3}{b_2} = \frac{9}{5}\)
  Так как \(\frac{5}{3}
  e \frac{9}{5}\), первая последовательность не является геометрической прогрессией.
• Рассмотрим вторую последовательность: \(b_n = 3 \cdot 2^n\).
  \(b_1 = 3 \cdot 2^1 = 6\)
  \(b_2 = 3 \cdot 2^2 = 12\)
  \(\frac{b_2}{b_1} = \frac{12}{6} = 2\)
  \(b_3 = 3 \cdot 2^3 = 24\)
  \(\frac{b_3}{b_2} = \frac{24}{12} = 2\)
  Так как отношение постоянно и равно 2, вторая последовательность является геометрической прогрессией.
• Рассмотрим третью последовательность: \(b_n = -3^n + 2\).
  \(b_1 = -3^1 + 2 = -1\)
  \(b_2 = -3^2 + 2 = -7\)
  \(\frac{b_2}{b_1} = \frac{-7}{-1} = 7\)
  \(b_3 = -3^3 + 2 = -25\)
  \(\frac{b_3}{b_2} = \frac{-25}{-7} = \frac{25}{7}\)
  Так как \(7
  e \frac{25}{7}\), третья последовательность не является геометрической прогрессией.

Вторая последовательность является геометрической прогрессией, ее знаменатель равен 2.

Ответ: 2