485) Рассмотрите рисунок 81 и назовите, в каких из приведенных случаев могут возникнуть свободные колебания. 486. Как на спутнике определить массу груза, если в ва- шем распоряжении имеется пружина и набор гирь? 487. Если маятниковые часы уходят вперед, то как надо изменить положение чечевицы маятника? А если часы от- стают?

Свободные колебания могут возникнуть в случаях, когда система выводится из состояния равновесия и затем предоставлена самой себе. Рассмотрим каждый случай на рисунке 81:

На спутнике можно определить массу груза с помощью пружины и набора гирь следующим образом:

1. Закрепите пружину и подвесьте к ней груз известной массы (гирю).
2. Измерьте удлинение пружины под действием этой гири. Обозначим это удлинение как Δx₁.
3. Подвесьте к пружине груз неизвестной массы.
4. Измерьте удлинение пружины под действием этого груза. Обозначим это удлинение как Δx₂.
5. Используйте закон Гука: F = kΔx, где F — сила, k — коэффициент упругости пружины, Δx — удлинение пружины.
6. Так как сила тяжести на спутнике отсутствует, роль силы F играет сила упругости пружины. Коэффициент упругости пружины k можно определить по первому измерению: k = m₁g / Δx₁, где m₁ — известная масса гири, g — ускорение свободного падения (которое в данном случае можно считать условным, так как мы находимся на спутнике и используем пружину для измерения массы).
7. Массу неизвестного груза m₂ можно определить по второму измерению: m₂ = kΔx₂ / g. Подставив значение k из первого измерения, получим: m₂ = (m₁Δx₂) / Δx₁.

Если маятниковые часы уходят вперед, это означает, что период колебаний маятника слишком мал. Чтобы увеличить период колебаний, нужно увеличить длину маятника. Для этого необходимо опустить чечевицу маятника вниз.

Если маятниковые часы отстают, это означает, что период колебаний маятника слишком велик. Чтобы уменьшить период колебаний, нужно уменьшить длину маятника. Для этого необходимо поднять чечевицу маятника вверх.

Ответ:

1. Свободные колебания могут возникнуть в случаях с маятником, грузом на пружине и шариком в яме.
2. На спутнике массу груза можно определить с помощью пружины и набора гирь, измеряя удлинение пружины под действием известной и неизвестной массы, а затем используя закон Гука.
3. Если часы уходят вперед, нужно опустить чечевицу маятника вниз. Если часы отстают, нужно поднять чечевицу маятника вверх.