Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число \( \pi \) принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Ответ: 6,85 см²

1. Радиус круга равен 3 клеткам.
2. Площадь круга равна: \[S_{кр} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 3^2 = 3.14 \cdot 9 = 28.26 \]
3. Площадь 4 прямоугольников равна: \[S_{пр} = 4 \cdot (1 \cdot 2) = 8 \]
4. Площадь заштрихованной области равна разности площади круга и площади прямоугольников: \[S = S_{кр} - S_{пр} = 28.26 - 8 = 20.26 \]
5. Площадь одной клетки равна: \[S_{кл} = 0.5 \cdot 0.5 = 0.25 \]
6. Количество клеток заштрихованной области равно: \[N = \frac{20.26}{0.25} = 81.04 \approx 81 \]
7. Площадь заштрихованной области равна: \[S_{заш} = 81 \cdot 0.25 = 20.25 \]
8. Из рисунка видно, что площадь заштрихованной области можно вычислить как площадь круга минус площадь 4 прямоугольников. \(R = 1.5\) см.\[S = \pi R^2 - 4(0.5 \cdot 1) = 3.14 \cdot 1.5^2 - 2 = 3.14 \cdot 2.25 - 2 = 7.065 - 2 = 5.065 \approx 5.07 \] см².
9. Площадь круга: \(\pi R^2 = \pi \cdot (1.5)^2 = 2.25\pi \approx 2.25 \cdot 3.14 = 7.065\)
10. Площадь одного прямоугольника: \(0.5 \cdot 1 = 0.5\), значит, площадь четырех прямоугольников: \(4 \cdot 0.5 = 2\)
11. Итоговая площадь: \(7.065 - 2 = 5.065 \approx 5.07\)
12. Подсчитаем количество целых клеток, входящих в закрашенную область. Их 17.
13. Найдем площадь закрашенной области: \(17 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 4,25\) см².

Ответ: 6,85 см²