Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число л принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Для решения данной задачи необходимо определить площадь заштрихованной области, которая представляет собой разность между площадью круга и площадью креста.

1. Определим радиус круга.

По рисунку видно, что радиус круга равен 4 клеткам. Так как сторона клетки равна 0,5 см, то радиус круга равен:

$$ r = 4 cdot 0,5 = 2 ext{ см} $$

2. Определим площадь круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$ S_{кр} = \pi r^2 $$

Подставим известные значения:

$$ S_{кр} = 3,14 cdot 2^2 = 3,14 cdot 4 = 12,56 ext{ см}^2 $$

3. Определим площадь креста.

Крест состоит из пяти квадратов со стороной, равной 2 клеткам. Значит, сторона каждого квадрата равна:

$$ a = 2 cdot 0,5 = 1 ext{ см} $$

Площадь одного квадрата:

$$ S_{кв} = a^2 = 1^2 = 1 ext{ см}^2 $$

Площадь пяти квадратов:

$$ S_{креста} = 5 cdot S_{кв} = 5 cdot 1 = 5 ext{ см}^2 $$

4. Определим площадь заштрихованной области.

Площадь заштрихованной области равна разности площади круга и площади креста:

$$ S_{заштр} = S_{кр} - S_{креста} = 12,56 - 5 = 7,56 ext{ см}^2 $$

Ответ: 7,56