Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число п принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Решение:

1. Найдем радиус круга. Из рисунка видно, что радиус круга равен 4 клеткам. Так как сторона клетки равна 0,5 см, то радиус круга равен:
$$r = 4 \cdot 0,5 = 2 \text{ см}$$
2. Найдем площадь круга по формуле:
$$S_{круг} = \pi r^2 = 3,14 \cdot 2^2 = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \text{ см}^2$$
3. Найдем площадь фигуры, состоящей из квадратов. Она состоит из пяти квадратов, каждый из которых состоит из четырех клеток. Сторона каждого квадрата равна стороне двух клеток, то есть 1 см. Площадь одного такого квадрата равна 1 см². Значит, площадь фигуры, состоящей из пяти квадратов, равна:
$$S_{фигуры} = 5 \cdot (1 \cdot 1) = 5 \text{ см}^2$$
4. Найдем площадь заштрихованной области как разность площади круга и площади фигуры, состоящей из квадратов:
$$S_{заштрихованной\ области} = S_{круг} - S_{фигуры} = 12,56 - 5 = 7,56 \text{ см}^2$$

Ответ: 7,56