1. Рассмотрите ряд чисел: a) 24, 23, 31, 27, 24, 25, 26, 32, 24. б) 20,1; 19,8; 17,5; 21,5; 23; 18,5; 17,9; 21,3. Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое каждого ряда.

Задача 1a: 24, 23, 31, 27, 24, 25, 26, 32, 24

1. Мода: Это число, которое встречается чаще всего в наборе данных. В данном ряду число 24 встречается три раза, что больше, чем любое другое число.
2. Размах: Это разница между максимальным и минимальным значениями. Максимальное значение равно 32, минимальное – 23.
3. Медиана: Это среднее значение, когда числа упорядочены по возрастанию. Сначала упорядочим числа: 23, 24, 24, 24, 25, 26, 27, 31, 32. Так как в ряду 9 чисел, медиана – это 5-е число.
4. Среднее арифметическое: Это сумма всех чисел, деленная на количество чисел.

Решение:

1. Мода: 24
2. Размах: $$32 - 23 = 9$$
3. Медиана: 25
4. Среднее арифметическое:$$\frac{24 + 23 + 31 + 27 + 24 + 25 + 26 + 32 + 24}{9} = \frac{236}{9} \approx 26.22$$

Ответ:

• Мода: 24
• Размах: 9
• Медиана: 25
• Среднее арифметическое: 26.22

Задача 1б: 20,1; 19,8; 17,5; 21,5; 23; 18,5; 17,9; 21,3

1. Мода: В данном ряду нет чисел, которые встречаются чаще других.
2. Размах: Это разница между максимальным и минимальным значениями. Максимальное значение равно 23, минимальное – 17,5.
3. Медиана: Это среднее значение, когда числа упорядочены по возрастанию. Сначала упорядочим числа: 17,5; 17,9; 18,5; 19,8; 20,1; 21,3; 21,5; 23. Так как в ряду 8 чисел, медиана – это среднее значение между 4-м и 5-м числами.
4. Среднее арифметическое: Это сумма всех чисел, деленная на количество чисел.

Решение:

1. Мода: отсутствует
2. Размах: $$23 - 17.5 = 5.5$$
3. Медиана: $$\frac{19.8 + 20.1}{2} = \frac{39.9}{2} = 19.95$$
4. Среднее арифметическое: $$\frac{20.1 + 19.8 + 17.5 + 21.5 + 23 + 18.5 + 17.9 + 21.3}{8} = \frac{159.6}{8} = 19.95$$

Ответ:

• Мода: отсутствует
• Размах: 5.5
• Медиана: 19.95
• Среднее арифметическое: 19.95