Рассмотрите схему дорог, связывающую пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н. По условию задачи двигаться можно только в направлении, указанном стрелками. Определите количество различных путей из пункта А в пункт Н, проходящих через пункт Е?

Пошаговое решение:

1. Пути от А до Е:
   • A → Б → Д → Е (1 путь)
   • A → Б → В → Е (1 путь)
   • A → В → Е (1 путь)
   • A → Г → В → Е (1 путь)
   • A → Г → И → Е (1 путь)
   Итого, 5 путей от A до E.
2. Пути от Е до Н:
   • Е → Д → Ж → Л → Н (1 путь)
   • Е → Ж → Л → Н (1 путь)
   • Е → И → М → Н (1 путь)
   • Е → К → Л → Н (1 путь)
   • Е → К → М → Н (1 путь)
   • Е → Л → Н (1 путь)
   • Е → М → Н (1 путь)
   Итого, 7 путей от E до H.
3. Общее количество путей от А до Н через Е:
   • Перемножаем количество путей от A до E на количество путей от E до H: 5 ⋅ 7 = 35

Ответ: 35