304 Рассмотрите таблицу 52 (с. 156) «Время прихода в школу». Чтобы вовремя приготовиться к уроку, нужно прийти в школу не позже, чем в 8:20. Какова примерно доля случаев, когда: а) Сергей вовремя готов к уроку; б) Иван вовремя готов к уроку? 305 Найдите отклонения от среднего арифметического чисел вабора: a) 1.-2 3, 4, 1, 2: 6)-2,5, 3,1, 5,3,1,3, 4,8. 306 Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна: a) 57; б) -4,37. Найдите отклонение последнего числа. 307 Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в) равняться нулю? Если не могут, объясните почему. Если могут, приведите пример.

К сожалению, в предоставленном изображении отсутствует таблица 52 (с. 156) «Время прихода в школу», необходимая для решения задач 304. Без этой информации невозможно определить долю случаев, когда Сергей и Иван вовремя готовы к уроку.

305 Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора:

a) 1, -2, 3, 4, 1, 2:

1. Найдем среднее арифметическое: $$\frac{1 + (-2) + 3 + 4 + 1 + 2}{6} = \frac{9}{6} = 1,5$$
2. Найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического:
3. 1 - 1,5 = -0,5
4. -2 - 1,5 = -3,5
5. 3 - 1,5 = 1,5
6. 4 - 1,5 = 2,5
7. 1 - 1,5 = -0,5
8. 2 - 1,5 = 0,5

Ответ: -0,5; -3,5; 1,5; 2,5; -0,5; 0,5

б) -2,5, 3,1, 5,3, -1,3, 4,8:

1. Найдем среднее арифметическое: $$\frac{-2,5 + 3,1 + 5,3 + (-1,3) + 4,8}{5} = \frac{9,4}{5} = 1,88$$
2. Найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического:
3. -2,5 - 1,88 = -4,38
4. 3,1 - 1,88 = 1,22
5. 5,3 - 1,88 = 3,42
6. -1,3 - 1,88 = -3,18
7. 4,8 - 1,88 = 2,92

Ответ: -4,38; 1,22; 3,42; -3,18; 2,92

306 Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна:

a) 57;

б) -4,37.

Найдите отклонение последнего числа.

Сумма всех отклонений от среднего арифметического всегда равна нулю. Поэтому:

a) Если сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна 57, то отклонение последнего числа должно быть равно -57, чтобы общая сумма равнялась нулю.

Ответ: -57

б) Если сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна -4,37, то отклонение последнего числа должно быть равно 4,37, чтобы общая сумма равнялась нулю.

Ответ: 4,37

307 Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического:

а) быть положительными;

б) быть отрицательными;

в) равняться нулю?

Если не могут, объясните почему. Если могут, приведите пример.

а) Нет, все отклонения не могут быть положительными. Отклонения от среднего арифметического должны в сумме давать ноль. Если все отклонения будут положительными, то сумма не будет равна нулю.

б) Нет, все отклонения не могут быть отрицательными. По той же причине, что и в пункте (а), сумма отклонений должна быть равна нулю.

в) Да, все отклонения могут равняться нулю. Это произойдет в том случае, если все числа в наборе равны между собой, и, следовательно, равны среднему арифметическому.

Пример: набор чисел 5, 5, 5. Среднее арифметическое равно (5 + 5 + 5) / 3 = 5. Отклонения: 5 - 5 = 0, 5 - 5 = 0, 5 - 5 = 0.