Ответ:

медный — медовый — с омонимичными корнями: слова имеют корни, одинаковые по звучанию, но разные по значению.

гриб — грибница — однокоренные: слова имеют общий корень гриб- и связаны по смыслу.

снег — снега — формы слова: изменяется форма одного и того же слова.

идти — шагать — синонимы: слова близки по значению.