Разберем каждое предложение и определим его тип:
1. Он встал по хозяйству рано, в третьем часу утра (А. Чехов. Крыжовник): В данном предложении часть 'в третьем часу утра' уточняет время действия. Это предложение с уточняющим членом.
2. А жаль, что это так, особенно у нас (М. Лермонтов. Герой нашего времени): Здесь часть 'особенно у нас' присоединяет дополнительную информацию, выражая сожаление. Это предложение с присоединительной конструкцией.
3. Она, то есть порода, а не Юная Франция, большею частью изобличается в поступи, в руках и ногах; особенно нос много значит (М. Лермонтов. Герой нашего времени): В данном предложении часть 'то есть порода, а не Юная Франция' является пояснением к слову 'она'. Это предложение с пояснительной конструкцией.
Таким образом, правильное соответствие следующее:
* Предложение с уточняющим членом: Он встал по хозяйству рано, в третьем часу утра (А. Чехов. Крыжовник)
* Предложение с пояснительной конструкцией: Она, то есть порода, а не Юная Франция, большею частью изобличается в поступи, в руках и ногах; особенно нос много значит (М. Лермонтов. Герой нашего времени)
* Предложение с присоединительной конструкцией: А жаль, что это так, особенно у нас (М. Лермонтов. Герой нашего времени)