Расставь цифры около дробей так, чтобы цифра 1 обозначала самую большую дробь, а цифра 6 — самую маленькую.

Решение:

Чтобы расставить дроби по порядку от самой большой к самой маленькой, приведём их к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{1}{2}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}, \frac{9}{40}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}\) общий знаменатель равен 40.

Приведём каждую дробь к знаменателю 40:

• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 20}{2 \cdot 20} = \frac{20}{40}\)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}\)
• \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40}\)
• \(\frac{9}{40}\)
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{10}{40}\)
• \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40}\)

Теперь дроби выглядят так: \(\frac{20}{40}, \frac{15}{40}, \frac{25}{40}, \frac{9}{40}, \frac{10}{40}, \frac{8}{40}\).

Расставим их в порядке убывания (от самой большой к самой маленькой):

\(\frac{25}{40} > \frac{20}{40} > \frac{15}{40} > \frac{10}{40} > \frac{9}{40} > \frac{8}{40}\)

Соответственно, расставим цифры:

\(\bf{1}: \frac{5}{8}\) (самая большая дробь)

\(\bf{2}: \frac{1}{2}\)

\(\bf{3}: \frac{3}{8}\)

\(\bf{4}: \frac{1}{4}\)

\(\bf{5}: \frac{9}{40}\)

\(\bf{6}: \frac{1}{5}\) (самая маленькая дробь)

Ответ: 1 — \(\frac{5}{8}\), 2 — \(\frac{1}{2}\), 3 — \(\frac{3}{8}\), 4 — \(\frac{1}{4}\), 5 — \(\frac{9}{40}\), 6 — \(\frac{1}{5}\).