Ответ:

  1. Наступила поздняя осень, дни стали короче. Две грамматические основы образуют бессоюзное сложное предложение; части связаны по смыслу.
  2. Уже улетели скворцы, ласточки, грачи. Однородные подлежащие перечисляются без союза.
  3. Лес поредел, опустел, приготовился к зимнему сну. Однородные сказуемые перечисляются без союза.
  4. По утрам властвовал лёгкий мороз, но река ещё не поддавалась холоду. Перед противительным союзом «но», соединяющим части сложного предложения, ставится запятая.
  5. Снег выпадал, но скоро таял. Перед противительным союзом «но» ставится запятая.
  6. Зима приближалась, и природа ждала её прихода. Союз «и» соединяет части сложного предложения с разными грамматическими основами.