Ответ:

  1. Взрослые посоветовали, чтобы я больше не рисовал змей ни снаружи, ни изнутри.

    Запятая перед «чтобы» отделяет придаточное изъяснительное. Запятая между повторяющимися союзами «ни… ни» разделяет однородные обстоятельства.

  2. Чтобы не ошибиться, я перепроверил всё самым тщательным образом.

    Запятая отделяет стоящее в начале придаточное цели от главной части. Схема: (Чтобы …), [ ].

  3. Планета, с которой прилетел маленький принц, была совсем небольшой.

    Придаточное определительное «с которой прилетел маленький принц» стоит внутри главной части и выделяется запятыми с двух сторон.

  4. В прошлый раз мы, кажется, остановились там, где сейчас стоят эти машины.

    «Кажется» — вводное слово, поэтому выделяется запятыми. Запятая перед «где» отделяет придаточное места.

  5. Артур поспешно отступил назад и накинул на голову капюшон, так как не доверял бывшему другу.

    Запятая перед «так как» отделяет придаточное причины. Между однородными сказуемыми «отступил» и «накинул», соединёнными одиночным союзом «и», запятая не ставится.

  6. Маленький городок, куда собирался поехать Пушкин, находился вовсе не далеко от Ярославля.

    Придаточное определительное «куда собирался поехать Пушкин» выделяется запятыми с двух сторон.

  7. На столе Пушкина лежали гусиные перья и стояла стеклянная баночка с чернилами.

    Запятая перед «и» не ставится: части сложного предложения объединены общим обстоятельством «на столе Пушкина».

    Схема: [Обст. — =] и [= —], где общее обстоятельство «на столе Пушкина» относится к обеим частям.