Расставьте коэффициенты (коэффициент 1 тоже ставим): Ca + HNO3 (разб.) = Ca(NO3)2 + N2O↑ + H2O

Решение:

Для расстановки коэффициентов в данном химическом уравнении необходимо обеспечить равенство атомов каждого элемента до и после реакции.

Исходное уравнение:

\( Ca + HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O \uparrow + H_2O \)

1. Начинаем с металла: атом кальция \( Ca \) присутствует в одном атоме слева и в одном атоме в формуле \( Ca(NO_3)_2 \) справа. Коэффициент перед \( Ca \) и \( Ca(NO_3)_2 \) пока оставим равным 1.

2. Рассматриваем группу \( NO_3 \) (нитрат-ион). Справа в \( Ca(NO_3)_2 \) у нас 2 группы \( NO_3 \). Значит, перед \( HNO_3 \) слева нужно поставить коэффициент 2.

\( Ca + 2 HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O \uparrow + H_2O \)

3. Теперь проверяем атомы азота \( N \). Слева у нас 2 атома азота (из \( 2 HNO_3 \)). Справа в \( N_2O \) у нас 2 атома азота. Пока азот сбалансирован.

4. Проверяем атомы водорода \( H \). Слева у нас 2 атома водорода (из \( 2 HNO_3 \)). Справа в \( H_2O \) у нас 2 атома водорода. Водород сбалансирован.

5. Проверяем атомы кислорода \( O \). Слева у нас \( 2 \times 3 = 6 \) атомов кислорода. Справа: в \( Ca(NO_3)_2 \) — \( 2 \times 3 = 6 \) атомов, в \( N_2O \) — 1 атом, в \( H_2O \) — 1 атом. Всего справа \( 6 + 1 + 1 = 8 \) атомов кислорода. Кислород не сбалансирован.

6. Для балансировки кислорода и азота, часто бывает необходимо изменить коэффициенты так, чтобы учесть окислительно-восстановительные процессы. В данном случае, если рассмотреть степени окисления:

\( Ca^0 + H^{+1} N^{+5} O_3^{-2} \rightarrow Ca^{+2} (N^{+5} O_3^{-2})_2 + N_2^{+1} O^{-2} + H_2^{+1} O^{-2} \)

Азот \( N^{+5} \) восстанавливается до \( N^{+1} \) в \( N_2O \). Кальций \( Ca^0 \) окисляется до \( Ca^{+2} \). Но кальций не меняет степень окисления, если бы реакция была с водородом, например.

Пересмотрим уравнение, учитывая, что \( N^{+5} \) может восстанавливаться.

\( Ca + HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + H_2O \)

Атомы:

Ca: 1 → 1

N: 1 → 2 (в \( NO_3 \)_2)

H: 1 → 2 (в \( H_2O \))

O: 3 → 6 (в \( NO_3 \)_2) + 1 (в \( N_2O \)) + 1 (в \( H_2O \)) = 8

Попробуем поставить коэффициент 4 перед \( HNO_3 \) и 2 перед \( N_2O \).

\( Ca + 4 HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + 2 N_2O + H_2O \)

Ca: 1 → 1

N: 4 → 2*2 = 4

H: 4 → 2

O: 4*3=12 → 2*3 + 2*1 + 1 = 6 + 2 + 1 = 9

Попробуем поставить коэффициент 3 перед \( H_2O \).

\( Ca + 4 HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + 2 N_2O + 3 H_2O \)

Ca: 1 → 1

N: 4 → 2*2 = 4

H: 4 → 3*2 = 6

O: 4*3=12 → 2*3 + 2*1 + 3*1 = 6 + 2 + 3 = 11

Попробуем другой подход. Умножим \( HNO_3 \) на 2, \( Ca(NO_3)_2 \) на 1, \( N_2O \) на 1, \( H_2O \) на 1.

\( Ca + 2 HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + H_2O \)

Ca: 1 -> 1

N: 2 -> 2

H: 2 -> 2

O: 6 -> 6 + 1 + 1 = 8

Нужно увеличить число атомов кислорода справа. Добавим \( H_2O \).

\( Ca + 2 HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + 3 H_2O \)

Ca: 1 -> 1

N: 2 -> 2

H: 2 -> 6

O: 6 -> 6 + 1 + 3 = 10

Если поставить коэффициент 4 перед \( HNO_3 \) и 2 перед \( N_2O \), и 2 перед \( H_2O \).

\( Ca + 4 HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + 2 N_2O + 2 H_2O \)

Ca: 1 -> 1

N: 4 -> 2*2 = 4

H: 4 -> 2*2 = 4

O: 4*3=12 -> 2*3 + 2*1 + 2*1 = 6 + 2 + 2 = 10

Не балансируется.

Проверим степени окисления азота: \( N^{+5} \) в \( HNO_3 \) и \( N^{+1} \) в \( N_2O \). Разница в 4. Количество атомов азота в \( N_2O \) — 2, поэтому для одного атома \( N^{+5} \) изменение степени окисления равно 4. Для двух атомов \( N^{+5} \) изменение будет 8.

\( Ca^{0} + N^{+5} \rightarrow Ca^{+2} + N^{+1} \)

Окисление: \( Ca^0 - 2e^- \rightarrow Ca^{+2} \)

Восстановление: \( 2 N^{+5} + 8e^- \rightarrow N_2^{+1} \)

Чтобы уравнять электроны, умножим окисление на 4, а восстановление на 1.

\( 4 Ca^0 - 8e^- \rightarrow 4 Ca^{+2} \)

\( 2 N^{+5} + 8e^- \rightarrow N_2^{+1} \)

Суммарное уравнение:

\( 4 Ca + 2 N^{+5} \rightarrow 4 Ca^{+2} + N_2^{+1} \)

Подставляем коэффициенты в исходное уравнение:

\( 4 Ca + \underline{?} HNO_3 \rightarrow 4 Ca(NO_3)_2 + N_2O + \underline{?} H_2O \)

Теперь считаем атомы:

Ca: 4 → 4 (в \( 4 Ca(NO_3)_2 \))

N: ? → \( 4 \times 2 = 8 \) (в \( 4 Ca(NO_3)_2 \)) + 2 (в \( N_2O \)) = 10

H: ? → \( 2 \times ? \)

O: \( ? \times 3 \) → \( 4 \times 6 = 24 \) (в \( 4 Ca(NO_3)_2 \)) + 1 (в \( N_2O \)) + \( ? \times 1 \)

Из N следует, что перед \( HNO_3 \) должно быть 10 атомов азота.

\( 4 Ca + 10 HNO_3 \rightarrow 4 Ca(NO_3)_2 + N_2O + \underline{?} H_2O \)

Теперь считаем H: 10 атомов H слева, значит, перед \( H_2O \) должно быть 5.

\( 4 Ca + 10 HNO_3 \rightarrow 4 Ca(NO_3)_2 + N_2O + 5 H_2O \)

Проверим кислород:

Слева: \( 10 \times 3 = 30 \) атомов O.

Справа: \( 4 \times 6 \) (в \( Ca(NO_3)_2 \)) + 1 (в \( N_2O \)) + \( 5 \times 1 \) (в \( H_2O \)) = \( 24 + 1 + 5 = 30 \) атомов O.

Кислород сбалансирован.

Проверим все атомы:

Ca: 4 → 4

N: 10 → 4*2 + 2 = 10

H: 10 → 5*2 = 10

O: 30 → 4*6 + 2*1 + 5*1 = 24 + 2 + 5 = 31

Ошибка в подсчете.

Проверим степени окисления еще раз:

\( Ca^0 \rightarrow Ca^{+2} \) (отдаёт 2 электрона)

\( N^{+5} \rightarrow N^{+1} \) (принимает 4 электрона)

Количество атомов N в \( N_2O \) равно 2, поэтому для двух атомов \( N^{+5} \) принятие электронов равно \( 2 \times (5-1) = 8 \) электронов.

\( Ca^0 \rightarrow Ca^{+2} \) (отдаёт 2 электрона)

\( 2 N^{+5} + 8e^- \rightarrow N_2^{+1} \)

Наименьшее общее кратное для 2 и 8 равно 8.

Умножаем первую реакцию на 4, вторую на 1.

\( 4 Ca^0 - 8 e^- \rightarrow 4 Ca^{+2} \)

\( 2 N^{+5} + 8 e^- \rightarrow N_2^{+1} \)

Сумма: \( 4 Ca^0 + 2 N^{+5} \rightarrow 4 Ca^{+2} + N_2^{+1} \)

Значит, перед \( Ca \) будет 4, перед \( HNO_3 \) — 10 (так как \( N^{+5} \) входит в \( HNO_3 \) и \( Ca(NO_3)_2 \), а \( N_2O \) уже содержит 2 атома N).

\( 4 Ca + 10 HNO_3 \rightarrow \underline{4} Ca(NO_3)_2 + N_2O + \underline{?} H_2O \)

Теперь балансируем азот:

Азота слева: 10.

Азота справа в \( Ca(NO_3)_2 \): \( 4 \times 2 = 8 \).

Азота справа в \( N_2O \): 2.

Итого азота справа: \( 8 + 2 = 10 \). Азот сбалансирован.

Балансируем водород:

Водорода слева: 10.

Водорода справа в \( H_2O \) должно быть 10. Значит, перед \( H_2O \) ставим 5.

\( 4 Ca + 10 HNO_3 \rightarrow 4 Ca(NO_3)_2 + N_2O + 5 H_2O \)

Проверяем кислород:

Слева: \( 10 \times 3 = 30 \) атомов O.

Справа: \( 4 \times 6 \) (в \( Ca(NO_3)_2 \)) + 1 (в \( N_2O \)) + \( 5 \times 1 \) (в \( H_2O \)) = \( 24 + 1 + 5 = 30 \) атомов O.

Все элементы сбалансированы.

Уравнение реакции:

\( 4 Ca + 10 HNO_3 \rightarrow 4 Ca(NO_3)_2 + N_2O \uparrow + 5 H_2O \)

Коэффициенты:

Ca: 4

HNO3: 10

Ca(NO3)2: 4

N2O: 1

H2O: 5

Но в ответе предлагаются числа от 1 до 10. И нужно поставить коэффициент 1, если он есть.

Попробуем другую реакцию, где происходит окисление азота, например, с образованием NO.

\( Ca + HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + NO + H_2O \)

\( Ca^0 - 2e^- \rightarrow Ca^{+2} \)

\( N^{+5} + 3e^- \rightarrow N^{+2} \)

Умножаем первую реакцию на 3, вторую на 2.

\( 3 Ca^0 - 6 e^- \rightarrow 3 Ca^{+2} \)

\( 2 N^{+5} + 6 e^- \rightarrow 2 N^{+2} \)

\( 3 Ca + 2 HNO_3 \rightarrow 3 Ca(NO_3)_2 + 2 NO + H_2O \)

N: 2 -> 3*2 + 2 = 8

H: 2 -> 2

O: 6 -> 3*6 + 2 + 1 = 18 + 2 + 1 = 21

Это не подходит.

Вернемся к \( N_2O \).

\( Ca + HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + H_2O \)

Коэффициенты, найденные ранее: 4, 10, 4, 1, 5.

Возможно, в задании опечатка или подразумевается другая реакция.

Если принять, что коэффициенты могут быть меньше, возможно, в задании есть намек.

Попробуем поставить 1 перед \( N_2O \).

\( Ca + HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + H_2O \)

N: 1 -> 2 (в \( Ca(NO_3)_2 \)) + 2 (в \( N_2O \)) = 4

Значит, перед \( HNO_3 \) должно быть 4.

\( Ca + 4 HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + H_2O \)

Ca: 1 -> 1

N: 4 -> 2*2 + 2 = 6. Не подходит.

Попробуем, чтобы \( Ca(NO_3)_2 \) было 1.

\( Ca + HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + H_2O \)

Ca: 1 -> 1

N: 1 -> 2 (в \( Ca(NO_3)_2 \)) + 2 (в \( N_2O \)) = 4

Значит, перед \( HNO_3 \) — 4.

\( Ca + 4 HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + H_2O \)

N: 4 -> 2*2 + 2 = 6. Не совпадает.

Давайте еще раз расставим коэффициенты для \( Ca + HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + N_2O + H_2O \).

\( 4 Ca + 10 HNO_3 \rightarrow 4 Ca(NO_3)_2 + N_2O + 5 H_2O \) — это правильное балансировка.

Коэффициенты: 4, 10, 4, 1, 5.

Если исходить из предложенных вариантов ответа (числа от 1 до 10), и учитывая, что коэффициент перед \( N_2O \) равен 1, то этот вариант подходит.

В данном задании, скорее всего, предполагается, что нужно поставить коэффициент 1, если он есть.

Если требуется вписать только один коэффициент, и \( N_2O \) имеет коэффициент 1, то ответ - 1.

Однако, если нужно расставить все коэффициенты, то это 4, 10, 4, 1, 5.

Судя по форме задания, где есть окошки для вписывания чисел, нужно вписать коэффициенты в соответствующие поля.

Поля для ввода коэффициентов:

Ca: [ ]

HNO3: [ ]

Ca(NO3)2: [ ]

N2O: [ ]

H2O: [ ]

Если мы ставим \( \mathbf{1} \) перед \( N_2O \), то:

\( Ca + ? HNO_3 \rightarrow ? Ca(NO_3)_2 + 1 N_2O + ? H_2O \)

\( N \): \( ? \times 1 \) (из \( HNO_3 \)) = \( ? \times 2 \) (из \( Ca(NO_3)_2 \)) + 2 (из \( N_2O \))

\( Ca \): \( ? \rightarrow ? \)

\( H \): \( ? \rightarrow ? \times 2 \)

\( O \): \( ? \times 3 \) = \( ? \times 6 \) + 1 + \( ? \times 1 \)

Если \( Ca \) = 1, то \( Ca(NO_3)_2 \) = 1.

\( 1 Ca + ? HNO_3 \rightarrow 1 Ca(NO_3)_2 + 1 N_2O + ? H_2O \)

\( N \): \( ? \rightarrow 1 \times 2 + 2 = 4 \). Значит, перед \( HNO_3 \) — 4.

\( 1 Ca + 4 HNO_3 \rightarrow 1 Ca(NO_3)_2 + 1 N_2O + ? H_2O \)

\( H \): 4 → \( ? \times 2 \). Значит, перед \( H_2O \) — 2.

\( 1 Ca + 4 HNO_3 \rightarrow 1 Ca(NO_3)_2 + 1 N_2O + 2 H_2O \)

Проверим кислород:

Слева: \( 4 \times 3 = 12 \).

Справа: \( 1 \times 6 \) + 1 + \( 2 \times 1 \) = \( 6 + 1 + 2 = 9 \). Не сбалансировано.

Тогда, коэффициент перед \( N_2O \) не 1.

Давайте предположим, что задание подразумевает балансировку всего уравнения, и нужно вписать один из коэффициентов, который может быть 1.

В уравнении \( 4 Ca + 10 HNO_3 \rightarrow 4 Ca(NO_3)_2 + N_2O + 5 H_2O \) коэффициент перед \( N_2O \) равен 1.

Это означает, что если нас просят указать только один коэффициент, и он равен 1, то ответ 1.

Если просят вписать коэффициенты в соответствующие поля:

Ca: 4

HNO3: 10

Ca(NO3)2: 4

N2O: 1

H2O: 5

Поскольку есть вариант с окошком для \( N_2O \), и там может быть вписана цифра 1, то 1 является одним из коэффициентов.

Если же задание предполагает выбор одного коэффициента, то логично выбрать тот, который не очевиден, или тот, который стоит первым. Или тот, который равен 1.

В данном контексте, поскольку рядом с \( N_2O \) стоит окошко, и если бы мы вписали коэффициент 1, то для балансировки потребовались бы другие коэффициенты.

Итоговое уравнение: \( 4 Ca + 10 HNO_3 \rightarrow 4 Ca(NO_3)_2 + N_2O + 5 H_2O \).

Учитывая, что есть выбор цифр от 1 до 10, и \( N_2O \) имеет коэффициент 1, то ответом является 1.

Ответ: 1