Расставим коэффициенты в уравнении методом электронного баланса:
1. Определяем степени окисления элементов, которые изменяются в ходе реакции:
$$P^0 + HNO_3 \rightarrow H_3PO_4 + NO_2 + H_2O$$
$$P^0 \rightarrow P^{+5}$$ (фосфор отдает 5 электронов, окисляется)
$$N^{+5} \rightarrow N^{+4}$$ (азот принимает 1 электрон, восстанавливается)
2. Составляем электронный баланс:
$$P^0 - 5e^- \rightarrow P^{+5} \mid 1$$
$$N^{+5} + 1e^- \rightarrow N^{+4} \mid 5$$
3. Расставляем коэффициенты перед веществами, содержащими элементы, изменившие степень окисления:
$$P + 5HNO_3 \rightarrow H_3PO_4 + 5NO_2 + H_2O$$
4. Уравниваем оставшиеся элементы, начиная с водорода и заканчивая кислородом:
$$P + 5HNO_3 \rightarrow H_3PO_4 + 5NO_2 + H_2O$$
$$P + 5HNO_3 \rightarrow H_3PO_4 + 5NO_2 + 2H_2O$$
Итоговое уравнение:
$$P + 5HNO_3 \rightarrow H_3PO_4 + 5NO_2 + H_2O$$
В данной реакции:
Окислитель: $$HNO_3$$ (азотная кислота)
Восстановитель: $$P$$ (фосфор)