1. То был пустыни вечный гость – могучий барс. (Л.)
* В этом предложении необходимо поставить тире между подлежащим «гость» и сказуемым «барс», так как оба выражены именем существительным в именительном падеже. «Могучий барс» является обособленным приложением, относящимся к слову «гость», его нужно подчеркнуть.
2. У мужика, большого эконома, хозяина зажиточного дома, собака нанялась и двор стеречь, и хлебы печь, и сверх того полоть и поливать рассаду. (Кр.)
* Здесь «большого эконома, хозяина зажиточного дома» является обособленным приложением, относящимся к слову «мужика». Необходимо выделить его запятыми с обеих сторон. Подчеркнуть «большого эконома, хозяина зажиточного дома».
3. Под тенью густых тростников витязь добыча ревнивой волны спит. (Л.)
* В этом предложении все знаки препинания расставлены верно. «Добыча ревнивой волны» является обособленным приложением, относящимся к слову «витязь», нужно подчеркнуть.
4. Одежда их – обыкновенные штаны и белые кучки рубашек – лежала тут же, на песке. (Ол.)
* В этом предложении необходимо поставить тире, так как «обыкновенные штаны и белые кучки рубашек» является приложением к слову «одежда». Подчеркнуть «обыкновенные штаны и белые кучки рубашек».
5. Со мной шёл ещё один пассажир – молодой человек в кепке и с портфелем. (Ол.)
* «Молодой человек в кепке и с портфелем» является приложением к слову «пассажир», поэтому нужно поставить тире. Подчеркнуть «молодой человек в кепке и с портфелем».
6. Кипренский встречался по вечерам со своим новым другом, гравёром Иорданским. (Пауст.)
* В этом предложении все знаки препинания расставлены верно. «Гравёром Иорданским» является приложением, относящимся к слову «другом», его нужно подчеркнуть.
7. Жили в хате старуха.