Расставьте в пустых клетках рисунка числа так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трех соседних клетках, была одинаковой и равнялась 21. Дано: 8 _ _ _ 6 _ _ _

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Пусть у нас есть последовательность чисел: a, b, c, d, e, f, g, h, i. По условию задачи, сумма любых трех соседних чисел равна 21. То есть:

a + b + c = 21

b + c + d = 21

c + d + e = 21

d + e + f = 21

e + f + g = 21

f + g + h = 21

g + h + i = 21

Из первого и второго уравнений следует: a + b + c = b + c + d. Значит, a = d.

Из второго и третьего уравнений следует: b + c + d = c + d + e. Значит, b = e.

Из третьего и четвертого уравнений следует: c + d + e = d + e + f. Значит, c = f.

Из четвертого и пятого уравнений следует: d + e + f = e + f + g. Значит, d = g.

Из пятого и шестого уравнений следует: e + f + g = f + g + h. Значит, e = h.

Из шестого и седьмого уравнений следует: f + g + h = g + h + i. Значит, f = i.

Получается, что последовательность чисел периодична с периодом 3: a, b, c, a, b, c, a, b, c.

В нашей задаче даны числа 8 и 6. Значит, наша последовательность имеет вид: 8, x, 6, 8, x, 6, 8, x, 6.

Теперь найдем число x. Используем условие, что сумма любых трех соседних чисел равна 21:

8 + x + 6 = 21

x + 14 = 21

x = 21 - 14

x = 7

Тогда последовательность чисел будет: 8, 7, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6.

Ответ: 8, 7, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6.