Расставьте знаки препинания. Укажите все цифры, на месте которых должны стоять запятые. Жизнь чрезвычайно сложна и многообразна (1) однако (2) надо помнить (3) что всё в природе соединено тончайшими связями (4) и поэтому исследование природы должно идти комплексно – так (5) чтобы не нарушать этих связей; надо постигать природу (6) не разрушая её (7) а сохраняя (8) и улучшая.

Пошаговое решение:

• (1) – нужна запятая, так как начинается вводное слово «однако».
• (2) – после «однако» нужна запятая, так как это вводное слово стоит в середине предложения.
• (3) – нужна запятая, так как начинается придаточная часть сложноподчиненного предложения «что всё в природе соединено тончайшими связями».
• (4) – нужна запятая, так как начинается следующая часть сложносочиненного предложения, соединенная союзом «и».
• (5) – нужна запятая, так как начинается придаточная часть «чтобы не нарушать этих связей».
• (6) – перед «не» запятая не нужна, так как это часть однородных членов «не разрушая», «сохраняя» и «улучшая», соединенных союзом «а».
• (7) – нужна запятая, так как это часть однородных членов «не разрушая», «сохраняя» и «улучшая», соединенных союзом «а».
• (8) – перед «и» запятая не нужна, так как это часть однородных членов «не разрушая», «сохраняя» и «улучшая», соединенных одиночным союзом «и».

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 7.