84 Расстояние һ, которое проходит в вакууме падающее вниз тело, не зависит от его массы, а зависит лишь от времени падения . Приближённые значения величины п м в первые 5 с падения приведены в таблице. Построй формулу и график этой зависимости, подобрав на осях координат удобные единицы измерения. tc hм 0 0 1 5 2 20 3 45 4 80 5 125

Анализ данных таблицы показывает, что зависимость между временем падения t и расстоянием h можно представить в виде квадратичной функции: $$h = a \cdot t^2$$, где a - некоторый коэффициент.

Используем значения из таблицы для определения коэффициента a. Возьмем, например, t = 1 и h = 5: $$5 = a \cdot 1^2 \Rightarrow a = 5$$. Проверим, подходит ли эта формула для других значений. Возьмем t = 2 и h = 20: $$20 = 5 \cdot 2^2 = 5 \cdot 4 = 20$$. Возьмем t = 3 и h = 45: $$45 = 5 \cdot 3^2 = 5 \cdot 9 = 45$$. Возьмем t = 4 и h = 80: $$80 = 5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16 = 80$$. Возьмем t = 5 и h = 125: $$125 = 5 \cdot 5^2 = 5 \cdot 25 = 125$$.

Итак, формула зависимости расстояния h от времени падения t имеет вид: $$h = 5 \cdot t^2$$.

Для построения графика этой зависимости, подберем удобные единицы измерения на осях координат. Ось t (время) измеряется в секундах, ось h (расстояние) - в метрах. По горизонтальной оси будем откладывать время в секундах (t), по вертикальной оси - расстояние в метрах (h). Так как значения h быстро растут, можно выбрать масштаб, при котором одному делению на оси h соответствует, например, 10 метров.

Ответ: $$h = 5 \cdot t^2$$; График зависимости приведен выше.