Расстояние между двумя городами автомобиль проехал за 3 ч. За первый час он проехал 34 % всего пути, за второй — 15/17 пути, пройденного за первый час, а за третий час — остальные 72 км. Найдите расстояние между городами.

Пусть всё расстояние равно \(S\) км.

За первый час автомобиль проехал \(34\% = \frac{17}{50}\) всего пути.

За второй час он проехал \(\frac{15}{17}\) пути первого часа, то есть \(\frac{15}{17}\cdot\frac{17}{50}S=\frac{15}{50}S\).

За первые два часа пройдено \(\frac{17}{50}S+\frac{15}{50}S=\frac{32}{50}S=\frac{16}{25}S\). Значит, за третий час осталось \(1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\) всего пути.

По условию \(\frac{9}{25}S=72\), поэтому \(S=72\cdot\frac{25}{9}=200\) км.

Ответ: 200 км.