Расстояние между двумя городами по озеру на 40 км меньше, чем по шоссе. Теплоход проходит это расстояние за 8 ч 30 мин, а автобус – за 6 ч. Найдите скорость автобуса, если она больше скорости теплохода на 15 км/ч.

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[теплохода;\]

\[(x + 15)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[автобуса;\]

\[8\ ч\ 30\ мин = 8,5\ ч;\]

\[8,5\text{x\ }км - прошел\ теплоход;\]

\[6(x + 15)\ км - прошел\ автобус.\]

\[Известно,\ что\ теплоход\ прошел\ \]

\[на\ 40\ км\ меньше,\ чем\ автобус.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[8,5x + 40 = 6(x + 15)\]

\[8,5x + 40 = 6x + 90\]

\[8,5x - 6x = 90 - 40\]

\[2,5x = 50\]

\[x = 50\ :2,5 = 500\ :25 =\]

\[= 20\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[теплохода.\]

\[x + 15 = 20 + 15 = 35\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ автобуса.\]

\[Ответ:35\frac{км}{ч}.\]