Расстояние между двумя городами составляет 864 км. Теплоход прошёл это расстояние по течению со скоростью 27 км/ч, а обратный путь против течения со скоростью 24 км/ч. За сколько времени теплоход прошёл весь путь туда и обратно?

Решение:

1. Найдем время, за которое теплоход прошёл расстояние по течению:

\( t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{864 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} = 32 \text{ ч} \)

2. Найдем время, за которое теплоход прошёл расстояние против течения:

\( t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{864 \text{ км}}{24 \text{ км/ч}} = 36 \text{ ч} \)

3. Найдем общее время в пути:

\( t_{общее} = t_1 + t_2 = 32 \text{ ч} + 36 \text{ ч} = 68 \text{ ч} \)

Ответ: Теплоход прошёл весь путь туда и обратно за 68 часов.