Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 0,8 ч, а велосипедист за 4 ч. Скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость велосипедиста. Укажите, какое уравнение соответствует условию задачи, если х км/ч скорость велосипедиста.

Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста (х + 48) км/ч.

Велосипедист был в пути 4 часа, значит, он проехал 4х км.

Мотоциклист был в пути 0,8 ч, значит, он проехал 0,8(х + 48) км.

Так как расстояние между городами одинаковое, то составим уравнение: 4х = 0,8(х + 48).

Преобразуем уравнение: $$4x = 0,8 \cdot (x + 48)$$.

$$4x = 0,8x + 0,8 \cdot 48$$

$$4x = 0,8x + 38,4$$

$$4x - 0,8x = 38,4$$

$$3,2x = 38,4$$

$$x = \frac{38,4}{3,2}$$

$$x = 12$$

Также можно составить другое уравнение: $$0,8x = 4 \cdot (x - 48)$$.

Преобразуем уравнение: $$0,8x = 4 \cdot (x - 48)$$.

$$0,8x = 4x - 4 \cdot 48$$

$$0,8x = 4x - 192$$

$$0,8x - 4x = -192$$

$$-3,2x = -192$$

$$x = \frac{-192}{-3,2}$$

$$x = 60$$

Под условие задачи подходит уравнение: (x – 48) · 4 = 0,8x.

Ответ: (x – 48) · 4 = 0,8x