Расстояние между двумя поездами, идущими навстречу друг другу, равно 8500 км. Через сколько часов поезда встретятся, если они будут идти без остановок: один со скоростью 80 км/ч, другой - 90 км/ч?

Решение:

1. Найдём скорость сближения поездов. Так как поезда идут навстречу друг другу, их скорости складываются: \( v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 \).
2. Подставим значения скоростей: \( v_{\text{сближения}} = 80 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 170 \text{ км/ч} \).
3. Чтобы найти время, через которое поезда встретятся, нужно разделить расстояние между ними на скорость их сближения: \( t = \frac{S}{v_{\text{сближения}}} \).
4. Подставим значения расстояния и скорости сближения: \( t = \frac{8500 \text{ км}}{170 \text{ км/ч}} \).
5. Вычислим время: \( t = 50 \text{ часов} \).

Ответ: 50 часов.