Расстояние между двумя пристанями по реке равно 112 км. Это расстояние катер проплывает по течению за 7 часов, против течения за 8 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Скорость катера по течению: \(112:7=16\) км/ч.

Скорость катера против течения: \(112:8=14\) км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость катера, а \(u\) — скорость течения реки. Тогда:

\(v+u=16\),
\(v-u=14\).

Сложим уравнения: \(2v=30\), поэтому \(v=15\) км/ч.

Тогда \(u=16-15=1\) км/ч.

Ответ: собственная скорость катера — 15 км/ч, скорость течения реки — 1 км/ч.