Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер прошёл за 7 часов, а против течения за 8 часов. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 21 км/ч.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость течения реки за \(x\) км/ч.

2. Шаг 2: Запишем скорость катера по течению и против течения.

   • Скорость по течению: \(21 + x\) км/ч
   • Скорость против течения: \(21 - x\) км/ч

3. Шаг 3: Выразим расстояние между пристанями, используя время движения и скорость.

   • Расстояние по течению: \(7(21 + x)\) км
   • Расстояние против течения: \(8(21 - x)\) км

4. Шаг 4: Приравняем оба выражения для расстояния, так как расстояние между пристанями одинаковое.

   \[7(21 + x) = 8(21 - x)\]

5. Шаг 5: Решим уравнение относительно \(x\).

   Показать пошаговые вычисления

   1. Раскроем скобки: \[147 + 7x = 168 - 8x\]
   2. Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[7x + 8x = 168 - 147\]
   3. Упростим: \[15x = 21\]
   4. Найдем \(x\): \[x = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1.4\]

Ответ: 1.4 км/ч