Расстояние между двумя пристанями равно 88 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,1 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. 1) Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 2) Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? 3) Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

Привет! Давай разберём эту задачку по физике вместе.

Дано:

• Общее расстояние между пристанями: 88 км
• Время до встречи: 1,1 ч
• Скорость течения реки: 4 км/ч
• Скорости лодок в стоячей воде равны. Обозначим эту скорость как v.

1. Скорость моторной лодки в стоячей воде

Когда лодки плывут навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость лодки по течению равна v + 4 км/ч, а скорость лодки против течения равна v - 4 км/ч.

Так как скорости лодок в стоячей воде равны, то их суммарная скорость навстречу друг другу будет:

\[ (v + 4) + (v - 4) = 2v \]

Мы знаем, что расстояние равно скорости, умноженной на время. Общее расстояние 88 км лодки преодолели за 1,1 ч.

\[ 2v \times 1.1 = 88 \]

\[ 2.2v = 88 \]

\[ v = \frac{88}{2.2} = 40 \text{ км/ч} \]

Ответ: 40 км/ч

2. Расстояние, пройденное лодкой по течению

Скорость лодки по течению: v + 4 = 40 + 4 = 44 км/ч.

Расстояние, которое проплывёт эта лодка за 1,1 часа:

\[ S_{по} = 44 \text{ км/ч} \times 1.1 \text{ ч} = 48.4 \text{ км} \]

Ответ: 48.4 км

3. Расстояние, пройденное лодкой против течения

Скорость лодки против течения: v - 4 = 40 - 4 = 36 км/ч.

Расстояние, которое проплывёт эта лодка за 1,1 часа:

\[ S_{против} = 36 \text{ км/ч} \times 1.1 \text{ ч} = 39.6 \text{ км} \]

Ответ: 39.6 км

Проверка: Сумма расстояний, пройденных обеими лодками, должна быть равна общему расстоянию: 48.4 км + 39.6 км = 88 км. Всё верно!