Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 5 ч 30 мин. Если скорость теплохода уменьшить на 8 км/ч, то на это же расстояние теплоход потратит 8 ч 15 мин.

Давай решим эту задачу по шагам!\( \) \( \) Сначала переведем время в часы. 5 ч 30 мин = 5.5 часов, 8 ч 15 мин = 8.25 часов.\( \) \( \) Пусть v - скорость теплохода, а s - расстояние между пристанями. Тогда можно записать следующие уравнения:\( \) \( \) \[ s = 5.5v \] \( \) \[ s = 8.25(v - 8) \] Так как расстояние в обоих случаях одинаковое, приравняем правые части уравнений:\( \) \[ 5.5v = 8.25(v - 8) \] Раскроем скобки:\( \) \[ 5.5v = 8.25v - 66 \] Перенесем члены с v в одну сторону:\( \) \[ 8.25v - 5.5v = 66 \] \[ 2.75v = 66 \] Разделим обе части на 2.75, чтобы найти v:\( \) \[ v = \frac{66}{2.75} = \frac{6600}{275} = \frac{6600 : 25}{275 : 25} = \frac{264}{11} = 24 \] Теперь найдем расстояние s:\( \) \[ s = 5.5 \times 24 = 132 \] Таким образом, расстояние между пристанями составляет 132 км.\( \) \( \)

Ответ: 132 км

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай тренироваться, и ты сможешь решать еще более сложные задачи!