Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 5 ч 30 мин. Если скорость теплохода уменьшить на 7 км/ч, то на это же расстояние теплоход потратит 7 ч 15 мин. Найдите скорость теплохода.

Пусть скорость теплохода равна x км/ч. Тогда уменьшенная скорость — x − 7 км/ч.

Переведём время в часы: 5 ч 30 мин = 5,5 ч; 7 ч 15 мин = 7,25 ч.

Расстояние равно произведению скорости на время. Для обоих случаев расстояние одинаковое, поэтому:

5,5x = 7,25(x − 7).

Решим уравнение:

5,5x = 7,25x − 50,75;

1,75x = 50,75;

x = 29.

Проверка: при скорости 29 км/ч расстояние составляет 29 · 5,5 = 159,5 км. При скорости 22 км/ч время на это расстояние равно 159,5 ÷ 22 = 7,25 ч, то есть 7 ч 15 мин.

Ответ: 29 км/ч.