1. Скорость сближения велосипедистов: 10 км/ч + 8 км/ч = 18 км/ч.
2. Время первой встречи: 12 км / 18 км/ч = 2/3 часа.
3. Общее расстояние, которое проедут оба велосипедиста до второй встречи, равно удвоенному расстоянию между пунктами (12 км * 2 = 24 км), так как каждый проедет туда и обратно.
4. Время второй встречи: (12 км + 12 км) / 18 км/ч = 24 км / 18 км/ч = 4/3 часа.
Ответ: 4/3 часа.