2. Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 7 часов, а против течения - за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3,5 км/ч.

Пусть v - собственная скорость катера, а s - расстояние между пунктами. Тогда скорость катера по течению равна v + 3.5, а против течения v - 3.5. Получаем систему уравнений: $$s = 7(v + 3.5)$$ $$s = 8(v - 3.5)$$ Приравняем правые части: $$7(v + 3.5) = 8(v - 3.5)$$ $$7v + 24.5 = 8v - 28$$ $$v = 52.5$$ Теперь найдем расстояние: $$s = 7(52.5 + 3.5) = 7 * 56 = 392$$ Ответ: 392 км.