Расстояние между городами А и В равно 630 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

1. Определим расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи. Автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А, значит, первый автомобиль проехал 350 км.
2. Определим время, которое был в пути первый автомобиль. Первый автомобиль ехал 3 часа до отъезда второго автомобиля, а затем ехал до встречи. Второй автомобиль ехал до встречи 70 км/ч. Расстояние между городами 630 км. Второй автомобиль выехал навстречу первому. Расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи, равно: \( 630 \text{ км} - 350 \text{ км} = 280 \text{ км} \).
3. Найдём время, которое был в пути второй автомобиль. Так как скорость второго автомобиля 70 км/ч, то время его пути до встречи равно: \[ t_2 = \frac{280 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]
4. Теперь определим, сколько всего времени был в пути первый автомобиль. Он ехал на 3 часа больше, чем второй автомобиль. \( t_1 = t_2 + 3 \text{ часа} = 4 \text{ часа} + 3 \text{ часа} = 7 \text{ часов} \).
5. Зная расстояние, которое проехал первый автомобиль (350 км), и время его пути (7 часов), найдём его скорость. \( v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{350 \text{ км}}{7 \text{ часов}} = 50 \text{ км/ч} \).

Ответ: 50 км/ч.