Расстояние между пристанями A и B равно 99 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 4 часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

1. Плот двигался 4 часа до отправления лодки и прошел расстояние $$28 \text{ км}$$, что дает его скорость (равную скорости течения реки) $$2 \text{ км/ч}$$. 2. Общая скорость лодки при движении по течению: $$v_{лодки} + v_{течения}$$. 3. Общая скорость лодки при движении против течения: $$v_{лодки} - v_{течения}$$. 4. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна $$v_{лодки}$$. Время, затраченное лодкой на путь туда и обратно: $$t_{туда} + t_{обратно} = \frac{99}{v_{лодки} + 2} + \frac{99}{v_{лодки} - 2}$$. 5. Уравняем время движения лодки и плота. Решив уравнение, находим $$v_{лодки}$$. Ответ: $$\mathbf{10 \text{ км/ч}}$$.