Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 40 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. **Найдем скорость плота:**
Плот проплыл 40 км за время, которое прошло с момента его отправления. Так как скорость течения реки равна 4 км/ч, то скорость плота равна скорости течения.
\(v_{плота} = v_{течения} = 4\) км/ч.
Время, которое плот был в пути к моменту прибытия лодки обратно в А, найдем как:
\(t_{плота} = \frac{40}{4} = 10\) часов.

2. **Найдем время движения лодки:**
Лодка вышла через 2 часа после плота, значит, время движения лодки было на 2 часа меньше, чем время движения плота.
\(t_{лодки} = t_{плота} - 2 = 10 - 2 = 8\) часов.

3. **Обозначим скорости:**
Пусть \(v\) - скорость лодки в неподвижной воде.
Скорость лодки по течению \(v + 4\).
Скорость лодки против течения \(v - 4\).

4. **Расстояние:**
Расстояние от А до В равно 60 км.
Пусть \(t_1\) - время, которое лодка шла от А до В, и \(t_2\) - время, которое лодка шла обратно от В до А.
Тогда \(t_1 + t_2 = 8\).
Расстояние от А до В: \(60 = (v + 4) * t_1\)
Расстояние от В до А: \(60 = (v - 4) * t_2\)
Имеем:
\(t_1 = \frac{60}{v + 4}\)
\(t_2 = \frac{60}{v - 4}\)
Подставляем в общее время:
\(\frac{60}{v + 4} + \frac{60}{v - 4} = 8\)

5. **Решим уравнение:**
Упростим уравнение, разделив обе части на 4:
\(\frac{15}{v + 4} + \frac{15}{v - 4} = 2\)
Приведем к общему знаменателю:
\(15(v-4) + 15(v+4) = 2(v^2 - 16)\)
\(15v - 60 + 15v + 60 = 2v^2 - 32\)
\(30v = 2v^2 - 32\)
\(2v^2 - 30v - 32 = 0\)
Разделим обе части на 2:
\(v^2 - 15v - 16 = 0\)

6. **Решим квадратное уравнение:**
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\(v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
\(v = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)}\)
\(v = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 64}}{2}\)
\(v = \frac{15 \pm \sqrt{289}}{2}\)
\(v = \frac{15 \pm 17}{2}\)
Получаем два корня:
\(v_1 = \frac{15 + 17}{2} = \frac{32}{2} = 16\)
\(v_2 = \frac{15 - 17}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)
Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч.

**Ответ:** Скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч.