Расстояние между пунктами A и B равно 290 км. В 8:00 из пункта A в пункт B выехал легковой автомобиль. Через час навстречу ему из пункта B со скоростью 60 км/ч выехал грузовой автомобиль. Ровно в 10:30 того же дня автомобили встретились. Найдите скорость легкового автомобиля (в км/ч).

Решение: 1. Расстояние между пунктами A и B равно 290 км. 2. Легковой автомобиль отправляется из пункта A в 8:00, а грузовой автомобиль — из пункта B в 9:00. 3. Они встречаются в 10:30, то есть легковой автомобиль был в пути 2,5 часа, а грузовой — 1,5 часа. 4. Пусть скорость легкового автомобиля равна V км/ч. Грузовой автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. 5. Расстояние, пройденное легковым автомобилем, равно 2,5V км. 6. Расстояние, пройденное грузовым автомобилем, равно 1,5 * 60 = 90 км. 7. Сумма расстояний, пройденных автомобилями, равна 290 км: \[ 2.5V + 90 = 290 \] 8. Решим уравнение: \[ 2.5V = 290 - 90 \] \[ 2.5V = 200 \] \[ V = \frac{200}{2.5} \] \[ V = 80 \] Ответ: скорость легкового автомобиля составляет 80 км/ч.