Расстояние между пунктами А и Б равно 290 км. В 8:00 из пункта А в пункт Б выехал легковой автомобиль. Через час навстречу ему из пункта Б со скоростью 60 км/ч выехал грузовой автомобиль. Ровно в 10:30 того же дня автомобили встретились. Найдите скорость легкового автомобиля (в км/ч).

Решение:

1. Грузовой автомобиль выехал в 9:00, а встретились они в 10:30. Следовательно, время в пути грузового автомобиля:

   10:30 - 9:00 = 1 час 30 минут = 1.5 часа.

2. Расстояние, которое проехал грузовой автомобиль:

   \[60 \cdot 1.5 = 90 \text{ км}.\]

3. Расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи:

   290 км (общее расстояние) - 90 км (расстояние грузового автомобиля) = 200 км.

4. Легковой автомобиль выехал в 8:00, а встретились они в 10:30. Следовательно, время в пути легкового автомобиля:

   10:30 - 8:00 = 2.5 часа.

5. Cкорость легкового автомобиля:

   \[\frac{200 \text{ км}}{2.5 \text{ часа}} = 80 \text{ км/ч}.\]

Ответ: 80

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденная скорость легкового автомобиля (80 км/ч) правдоподобна, учитывая общее расстояние и время в пути.

Доп. профит: Понимание относительной скорости поможет решать подобные задачи быстрее. В данном случае, можно было сразу учесть, что автомобили двигались навстречу друг другу, и сложить их скорости.