Расстояние между пунктами А и В = 240 км. Из А и В одновременно выехали два автомобиля со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Определи все возможные расстояния между ними через 2 часа. решите задачу с пояснениями

Решение:

Случай 1: Автомобили движутся навстречу друг другу.

В этом случае они сближаются, и расстояние между ними уменьшается.

1. Найдем скорость сближения автомобилей: \[70 \frac{км}{ч} + 50 \frac{км}{ч} = 120 \frac{км}{ч}\]
2. Определим, какое расстояние они проедут вместе за 2 часа: \[120 \frac{км}{ч} \cdot 2 ч = 240 км\]

Так как они проехали 240 км, что равно первоначальному расстоянию между пунктами А и В, значит, они встретились через 2 часа. Расстояние между ними в момент встречи равно 0 км.

Случай 2: Автомобили движутся в одном направлении (например, из А в В).

В этом случае один автомобиль (со скоростью 70 км/ч) удаляется от другого (со скоростью 50 км/ч).

1. Найдем разницу в скоростях автомобилей: \[70 \frac{км}{ч} - 50 \frac{км}{ч} = 20 \frac{км}{ч}\]
2. Определим, на какое расстояние один автомобиль удалится от другого за 2 часа: \[20 \frac{км}{ч} \cdot 2 ч = 40 км\]

То есть, расстояние между ними увеличится на 40 км по сравнению с первоначальным.

Следовательно, расстояние между автомобилями через 2 часа будет:

\[240 км + 40 км = 280 км\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что рассмотрены оба случая движения — навстречу и в одном направлении. Пересчитай арифметику, чтобы исключить ошибки.

Доп. профит: Уровень эксперт: Попробуй рассмотреть случай, когда автомобили движутся в противоположные стороны от пунктов А и В. Как изменится решение?