Расстояние между пунктами А и В — 240 км. Из них одновременно выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Найди все возможные расстояния между ними через 1,5 часа после начала движения.

Решение:

Есть два случая движения автомобилей:

1. Автомобили едут навстречу друг другу:
   • Расстояние, которое проехал первый автомобиль:
     \(S_1 = v_1 \times t = 60 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 90 \text{ км}\)
   • Расстояние, которое проехал второй автомобиль:
     \(S_2 = v_2 \times t = 80 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 120 \text{ км}\)
   • Расстояние между ними:
     \(S_{между} = S_{AB} - S_1 - S_2 = 240 \text{ км} - 90 \text{ км} - 120 \text{ км} = 30 \text{ км}\)
2. Автомобили едут в одном направлении (из А в В, или из В в А):
   • Расстояние, которое проехал первый автомобиль:
     \(S_1 = 60 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 90 \text{ км}\)
   • Расстояние, которое проехал второй автомобиль:
     \(S_2 = 80 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 120 \text{ км}\)
   • Расстояние между ними:
     \(S_{между} = S_2 - S_1 = 120 \text{ км} - 90 \text{ км} = 30 \text{ км}\)
   • Важно: Если предположить, что они оба стартуют из пункта А и едут в одном направлении, то расстояние между ними будет 30 км. Если они стартуют из пункта В и едут в одном направлении (например, дальше от А), то расстояние также будет 30 км.

Ответ: 30 км