Расстояние между пунктами А и В на карте с масштабом 1: 100000 составляет 40 мм. Расстояние между пунктами А и В на второй карте составляет 16 мм. Найдите масштаб второй карты.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. **Определение реального расстояния:**
- На первой карте с масштабом 1:100000 расстояние между пунктами A и B составляет 40 мм. Это означает, что 1 мм на карте соответствует 100000 мм в реальности.
- Реальное расстояние между A и B: $$40 \text{ мм} \times 100000 = 4000000 \text{ мм}$$.
- Переведем миллиметры в метры: $$4000000 \text{ мм} = 4000 \text{ м}$$.

2. **Масштаб второй карты:**
- На второй карте расстояние между A и B составляет 16 мм. Это означает что 16 мм на карте соответствуют 4000000 мм или 4000 м в реальности
- Чтобы найти масштаб, нужно узнать, сколько миллиметров в реальности приходится на 1 мм на карте.
- Масштаб второй карты: $$4000000 \text{ мм} / 16 \text{ мм} = 250000$$
- То есть, 1 мм на второй карте соответствует 250000 мм в реальности.
- Переведём масштаб в привычную запись, где слева 1 мм:
$$1: 250000$$

**Ответ:** Масштаб второй карты 1 : 250000.