16. Расстояние между пунктами А и В равно 460 км. В 8 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 70 км/ч. В 10 часов утра навстречу ему из пункта В выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, через некоторое время они встретились. Найдите расстояние от пункта В до места встречи. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Автобус выехал в 8 утра, а легковой автомобиль в 10 утра. Значит, автобус ехал 2 часа до выезда легкового автомобиля.

2. Расстояние, которое проехал автобус за 2 часа:

$$S_1 = V_1 * t_1 = 70 \frac{км}{ч} * 2 ч = 140 км$$

3. Оставшееся расстояние между ними:

$$S_2 = S - S_1 = 460 км - 140 км = 320 км$$

4. Они начали двигаться навстречу друг другу. Найдем скорость сближения:

$$V_{сбл} = V_1 + V_2 = 70 \frac{км}{ч} + 90 \frac{км}{ч} = 160 \frac{км}{ч}$$

5. Найдем время, через которое они встретились:

$$t_2 = \frac{S_2}{V_{сбл}} = \frac{320 км}{160 \frac{км}{ч}} = 2 ч$$

6. Найдем расстояние, которое проехала легковая машина (из пункта В) до встречи:

$$S_B = V_2 * t_2 = 90 \frac{км}{ч} * 2 ч = 180 км$$

Ответ: 180 км