Расстояние между пунктами А и В равно 130 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 10 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Решение:

Пусть \( v_л \) — скорость легкового автомобиля (км/ч), а \( v_г \) — скорость грузового автомобиля (км/ч).

По условию, \( v_г = v_л - 10 \).

За 1 час до встречи легковой автомобиль проехал \( v_л \) км, а грузовой — \( v_г \) км.

Расстояние между ними за час до встречи было \( v_л + v_г \) км.

Так как они встретились через час, это расстояние равно общему расстоянию между пунктами А и В, то есть 130 км.

Составим уравнение:

\( v_л + v_г = 130 \)

Подставим \( v_г = v_л - 10 \) в уравнение:

\( v_л + (v_л - 10) = 130 \)

\( 2v_л - 10 = 130 \)

\( 2v_л = 140 \)

\( v_л = 70 \) км/ч

Теперь найдём скорость грузового автомобиля:

\( v_г = v_л - 10 = 70 - 10 = 60 \) км/ч

После встречи грузовой автомобиль должен проехать оставшееся расстояние до пункта А. К моменту встречи они проехали по 1 часу. Грузовой автомобиль проехал \( 60 \) км. Оставшееся расстояние для грузового автомобиля до пункта А составляет \( 130 - 60 = 70 \) км.

Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшиеся 70 км:

\( t = \frac{S}{v_г} = \frac{70 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{7}{6} \) часа.

Переведём это время в минуты:

\( \frac{7}{6} \text{ часа} \times 60 \text{ минут/час} = 7 \times 10 = 70 \) минут.

Ответ: 70 минут.