Расстояние между пунктами А и В равно 130 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 10 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Пусть скорость легкового автомобиля равна $$v$$ км/ч, а скорость грузового автомобиля равна $$v-10$$ км/ч.

За 1 час до встречи легковой автомобиль проехал $$v$$ км, а грузовой автомобиль проехал $$v-10$$ км. Сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между пунктами А и В: $$v + (v-10) = 130$$.

Решая уравнение, получаем: $$2v - 10 = 130 ightarrow 2v = 140 ightarrow v = 70$$ км/ч. Скорость легкового автомобиля - 70 км/ч, скорость грузового автомобиля - 60 км/ч.

После встречи грузовой автомобиль проехал оставшееся расстояние до пункта А. Расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи, равно 70 км. Значит, грузовой автомобиль проехал $$130 - 70 = 60$$ км до встречи.

Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшиеся 70 км (расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи), равно $$70 ext{ км} / 60 ext{ км/ч} = 7/6$$ часа. Переводим в минуты: $$(7/6) * 60 = 70$$ минут.