Контрольные задания > Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?
Вопрос:
Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?
1. Обозначим скорость легкового автомобиля как 'x' км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет 'x - 20' км/ч.
2. За один час легковой автомобиль проехал 'x' км, а грузовой 'x - 20' км.
3. Вместе они проехали все расстояние между пунктами А и В, которое равно 140 км. Таким образом, получаем уравнение: x + (x - 20) = 140.
4. Решаем уравнение: 2x - 20 = 140. 2x = 160. x = 80 км/ч (скорость легкового автомобиля).
5. Скорость грузового автомобиля: 80 - 20 = 60 км/ч.
6. Когда автомобили встретились, грузовой автомобиль уже проехал 60 км. Значит, ему осталось проехать 80 км (140 км - 60 км), чтобы достичь пункта A.
7. Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшиеся 80 км, равно: 80 км / 60 км/ч = 4/3 часа.
8. Преобразуем часы в минуты: (4/3) * 60 минут = 80 минут.
Ответ: 80