Расстояние между пунктами Ги А по прямолинейному шоссе составляет 210 км. Из пунктов Ги А одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, автобус — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найди все возможные варианты. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 20;35;49;51

Решение:

Запишем условие задачи в виде краткой записи.

V_авт = 90 км/ч

V_автб = 60 км/ч

S = 210 км

t = 1 ч

S_{через час} - ?

1) Рассмотрим случай, когда автомобиль и автобус едут навстречу друг другу.

Найдем, какое расстояние проедет автомобиль за 1 час:

$$S_{авт} = V_{авт} \cdot t = 90 \cdot 1 = 90 \text{ км}$$

Найдем, какое расстояние проедет автобус за 1 час:

$$S_{автб} = V_{автб} \cdot t = 60 \cdot 1 = 60 \text{ км}$$

Найдем, какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через 1 час:

$$S_{через час} = S - S_{авт} - S_{автб} = 210 - 90 - 60 = 60 \text{ км}$$

2) Рассмотрим случай, когда автомобиль и автобус едут в одном направлении, и автомобиль выехал из пункта Г, а автобус из пункта А.

Расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час:

$$S_{авт} = V_{авт} \cdot t = 90 \cdot 1 = 90 \text{ км}$$

Расстояние, которое проедет автобус за 1 час:

$$S_{автб} = V_{автб} \cdot t = 60 \cdot 1 = 60 \text{ км}$$

Расстояние, которое будет между автомобилем и автобусом через 1 час:

$$S_{через час} = S_{авт} - S_{автб} = 90 - 60 = 30 \text{ км}$$

3) Рассмотрим случай, когда автомобиль и автобус едут в одном направлении, и автобус выехал из пункта Г, а автомобиль из пункта А.

Расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час:

$$S_{авт} = V_{авт} \cdot t = 90 \cdot 1 = 90 \text{ км}$$

Расстояние, которое проедет автобус за 1 час:

$$S_{автб} = V_{автб} \cdot t = 60 \cdot 1 = 60 \text{ км}$$

Расстояние, которое будет между автомобилем и автобусом через 1 час:

$$S_{через час} = S_{автб} - S_{авт} = 60 - 90 = -30 \text{ км}$$

Так как расстояние не может быть отрицательным, то в этом случае автомобиль догонит автобус, и расстояние между ними будет 0 км.

В ответе нужно указать числа в порядке возрастания.

0;30;60

Ответ: 0;30;60