Расстояние между пунктами И и Г по прямолинейному шоссе составляет 235 км. Из пунктов И и Г одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 78 км/ч, автобус — со скоростью 53 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найди все возможные варианты.

Пошаговое решение:

• Вариант 1: Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу.

  В этом случае расстояние между ними уменьшается со скоростью сближения, равной сумме их скоростей.

  Найдем скорость сближения: \[ 78 + 53 = 131 \] км/ч

  Тогда расстояние между ними через час будет: \[ 235 - 131 = 104 \] км

• Вариант 2: Автомобиль и автобус едут в противоположные стороны.

  В этом случае расстояние между ними увеличивается со скоростью удаления, равной сумме их скоростей.

  Найдем скорость удаления: \[ 78 + 53 = 131 \] км/ч

  Тогда расстояние между ними через час будет: \[ 235 + 131 = 366 \] км

• Вариант 3: Автомобиль и автобус едут в одну сторону из разных пунктов.

  В этом случае нужно рассмотреть два подварианта: когда автомобиль догоняет автобус и наоборот.

  • Подвариант 3.1: Автомобиль едет из пункта И, автобус из пункта Г, и автомобиль догоняет автобус.

    Найдем разницу скоростей: \[ 78 - 53 = 25 \] км/ч

    Тогда расстояние между ними через час будет: \[ 235 - 25 = 210 \] км

  • Подвариант 3.2: Автобус едет из пункта И, автомобиль из пункта Г, и автобус догоняет автомобиль.

    Найдем разницу скоростей: \[ 78 - 53 = 25 \] км/ч

    Тогда расстояние между ними через час будет: \[ 235 + 25 = 260 \] км

Ответ: Возможные расстояния между автомобилем и автобусом через час: 104 км, 366 км, 210 км или 260 км.