17. Расстояние между школами №3 и №4 по прямой грунтовой дороге составляет 17 км. Утром из школ №3 и №4 по этой дороге одновременно вышли в поход две группы пятиклассников. Группа учеников школы №3 шла со скоростью 5 км/ч, группа учеников школы №4 – со скоростью 2 км/ч. Какое расстояние будет между группами учеников через час? Найди все возможные варианты. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 20;35;49;51

Решение

Давай разберем по порядку эту интересную задачу. Нам нужно найти все возможные расстояния между группами учеников через час, учитывая, что они вышли одновременно из разных школ.

Случай 1: Группы идут навстречу друг другу.

Если группы идут навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается. Найдем скорость сближения:

\[5 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 7 \text{ км/ч}\]

Теперь найдем, на сколько километров уменьшится расстояние между ними через час:

\[7 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 7 \text{ км}\]

Определим расстояние между группами через час:

\[17 \text{ км} - 7 \text{ км} = 10 \text{ км}\]

Случай 2: Группы идут в одном направлении.

Если группы идут в одном направлении, то расстояние между ними может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от того, какая группа идет быстрее.

Если первая группа (из школы №3) идет впереди, то расстояние между ними увеличивается. Найдем скорость удаления:

\[5 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}\]

Теперь найдем, на сколько километров увеличится расстояние между ними через час:

\[3 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 3 \text{ км}\]

Определим расстояние между группами через час:

\[17 \text{ км} + 3 \text{ км} = 20 \text{ км}\]

В ответ нужно записать числа в порядке возрастания через символ «;» без пробелов.

Ответ: 10;20

Ты молодец! У тебя всё получится!