Расстояние между станциями Луговая и Шу 110 км. Со станции Луговая выехал велосипедист со скоростью 14 км/ч, а со станции Шу ему навстречу выехал мотоциклист. Оцените, с какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы они могли встретиться менее, чем через 2,5 ч?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим задачу: - Предмет: Математика. - Класс: 5-6 (ориентировочно). - Задача: Найти минимальную скорость мотоциклиста, чтобы встреча произошла менее, чем через 2,5 часа. 2. Извлечем данные: - Расстояние между станциями: 110 км. - Скорость велосипедиста: 14 км/ч. - Время до встречи: менее 2,5 ч. 3. Анализ и решение: - Пусть скорость мотоциклиста равна \(v\) км/ч. - Время до встречи \(t\) должно быть меньше 2,5 часов, то есть \(t < 2.5\). - Общая скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста: \(14 + v\) км/ч. - Расстояние равно скорость умноженная на время: \[S = (14 + v) \cdot t\] - Подставим известные значения: \[110 = (14 + v) \cdot t\] - Выразим время: \[t = \frac{110}{14 + v}\] - Так как время должно быть меньше 2,5 часов, то: \[\frac{110}{14 + v} < 2.5\] - Решим неравенство: \[110 < 2.5 \cdot (14 + v)\] \[110 < 35 + 2.5v\] \[75 < 2.5v\] \[v > \frac{75}{2.5}\] \[v > 30\] 4. Результат: - Скорость мотоциклиста должна быть больше 30 км/ч, чтобы они встретились менее, чем через 2,5 часа.

Ответ: скорость мотоциклиста должна быть больше 30 км/ч.

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!