Расстояние между точками А и В на плане земельного участка составляет 42 см, а расстояние на местности между точками А и В составляет 4200 см. Найдите масштаб плана участка.

Для решения задачи необходимо найти отношение расстояния на плане к расстоянию на местности. Масштаб плана показывает, во сколько раз уменьшены размеры объекта на плане по сравнению с его реальными размерами.

1. Выразим все измерения в одной единице измерения, например, в сантиметрах.
   • Расстояние на плане: 42 см
   • Расстояние на местности: 4200 см
2. Определим масштаб плана как отношение расстояния на плане к расстоянию на местности:

$$Масштаб = \frac{Расстояние \, на \, плане}{Расстояние \, на \, местности} = \frac{42 \, см}{4200 \, см}$$

1. Сократим дробь:

$$\frac{42}{4200} = \frac{1}{100}$$

Таким образом, масштаб плана 1:100, что означает, что 1 см на плане соответствует 100 см на местности.

Ответ: 1:100