Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом, равно 155 см. Найдите радиус большей окружности (в см), если радиус меньшей окружности равен 38 см.

Решение:

Когда две окружности касаются внутренним образом, расстояние между их центрами равно разности радиусов большей и меньшей окружностей.

Пусть \( R \) — радиус большей окружности, а \( r \) — радиус меньшей окружности.

Расстояние между центрами равно \( R - r \).

По условию задачи:

• Расстояние между центрами = 155 см


• Радиус меньшей окружности \( r = 38 \) см

Составим уравнение:

\( R - r = 155 \)

Подставим известное значение \( r \):

\( R - 38 = 155 \)

Чтобы найти \( R \), прибавим 38 к обеим частям уравнения:

\( R = 155 + 38 \)

\( R = 193 \) см

Ответ: 193 см